François Henri est le seul fils "survivant" de Pierre Francini. A la mort de son père, le 30 Avril 1720. il a 36 ans. Deuxième Comte de Villepreux, il hérite de l'Hotel Francini, appelé également Hotel de Grand'Maisons. Un frère cadet est décédé très jeune; trois de ses soeurs sont religieuses. Il lui reste une soeur, Hélène Thérèse: pour éviter le morcellement du domaine, la Ferme restera dans l'indivision. Hélène se marie avec Etienne Bourgeois de Boyne, et Henri avec Marie Anne Huot, fille de Claude Huot secrétaire du Roi. Mais cette compagne décéda dès 1724, quelques mois après la naissance de leur seul fils. le Comte décéda le 3 novembre 1731, criblé de dettes. Il avait entrepris la reconstruction de son Hotel, en gardant "les gros murs" pour les englober dans une demeure plus vaste et moderne. Faute d'argent, les travaux n'étaient pas finis à sa mort.

Seul fils également de François Henri, Honoré de Francini n'a que 7 ans au décès de son père. C'est le Troisième Comte de Villepreux. Il n'eut pas le temps de recevoir la même formation que ses aïeux, mais succéda tout de même aux charges transmises depuis 4 géérations. Son indolence incita l'administration royale à réviser ses attributions... ainsi que ses émoluments. Dans ces conditions, incapable de solder ses dettes, l'année de son mariage avec Marie de Jossand, il fut contraint de vendre sa seigneurie... au Roi, le 13 juillet 1768. Il mourra le 22 novembre 1780, au château de Montmirail, près de Longjumeau. Il n'eut qu'un fils, lequel décéda à onze ans. Fin d'une dynastie!